Studie korejského matematika, která se objevila v amerických středoškolských učebnicích, byla v loňském roce uznána jako jeden z nejvýznamnějších pokroků v oblasti matematiky. V časopise Scientific American byla mezi deset nejvýznamnějších matematických inovací pro rok 2025 zmíněna práce Bak Jin-eona (31), doktora na Ústavu pro výzkum problémů s pohybem pohovek, financovaného programem Ho Jun-hee Fellow.

Problém pohybu pohovky se týká otázky, jaký je největší dvourozměrný tvar, který může projít úzkou chodbou o šířce 1 metr, aniž by byla pohovka nakloněna, zvednuta nebo rozložena. Tento problém byl poprvé představen v roce 1966 kanadským matematikem Leem Mozerem a od té doby se stal stálou součástí učebnic matematiky ve Spojených státech.

Během posledních více než 60 let bylo k tomuto problému navrženo mnoho různých řešení, ale žádné nebylo matematicky prokázáno. Například čtverec o rozloze 1 m² může úzkou chodbou projít, ale při rozšíření na obdélník se cesta zablokuje. Klíčem k vyřešení problému je zavedení křivkových tvarů, které zvětšují plochu.

Britský matematik John Hammersley v roce 1968 upravil svůj návrh tak, že rozšířil oblouk a odstranil rohy, čímž vytvořil tvar podobný sluchátku. V roce 1992 profesor Joseph Gerver z Rutgers University zpřesnil Hammersleyho tvar a zvýšil plochu jen o málo, přičemž jeho tvar měl 18 křivek a celkovou plochu 2,2195 m². Tento tvar byl považován za nejpravděpodobnější řešení, ale zatím nebylo prokázáno, že je optimální. Chybí obecný vzorec, který by popisoval všechny možné velikosti nábytku, což komplikuje prokázání, že existuje pohovka s mírně odlišnými křivkami, jež by měla větší plochu.

Bak, jenž se problému věnoval po dobu sedmi let, zveřejnil v prosinci 2024 článok na předtiskovém serveru arXiv, ve kterém dokazuje, že Gerverův tvar je optimalizovaný. Dokázal, že tvar navržený Gerverem splňuje maximální hodnoty, které by měly být požaduje na největší pohovku splňující dané podmínky. Redakce Scientific American zdůraznila, že Bakovo řešení je zvlášť působivé, protože se na něm vůbec nevyužívaly počítače.

Bak, který pracoval jako postdoktorand na Univerzitě Yonsei, byl v srpnu minulého roku vybrán jako Ho Jun-hee Fellow, program poskytující podporu mladým matematikům do 39 let na maximálně deset let. V rozhovoru pro Yonhap News vyjádřil, že možnost intenzivně se věnovat jednomu problému po několik let během svého postgraduálního studia považuje za ‚požehnání‘ a podtrhl důležitost časové flexibility a trpělivosti.