Jednou z nejvíce znepokojujících hádanek pro matematiky je problém pohyblivého gauče. Tento problém byl poprvé formulován v roce 1966 rakousko-kanadským matematikem Leem Moserem, který se ptal: Jaká je maximální plocha tuhé objekty, která dokáže projít pravým úhlem v L-formovaném chodbě o konstantní šířce 1 metr?

Tato hádanka fascinovala jak učitele, tak studenty, a během šesti desetiletí byly navrhovány všechny možné řešení, přičemž každé bylo sofistikovanější než to předchozí. Nejnovější a nejvýznamnější řešení bylo představeno Josephem Gerverem z Rutgersovy univerzity, který v roce 1992 navrhl křivkovou figuru o ploše 2,2195 metrů čtverečních. Od té doby nikdo nebyl schopen najít lepší tvar… až do příchodu Baek Jin-eona.

Definitivní mez pro klasický problém

Jihokorejský matematik, kterému je 31 let, prokázal, že Gerverova figura není pouze nejlepší známá, ale i maximální možná. Baek Jin-eon narazil na tento problém během své povinné vojenské služby jako výzkumník na Národním institutu matematických věd v Koreji. Co ho zaujalo, byla právě absence solidního teoretického rámce: problém existoval bez jasné struktury, na které by bylo možné stavět.

Tato nedostatečnost se stala hnacím motorem jeho výzkumu. Po sedmi letech, nejprve jako doktorand na University of Michigan a později jako postdoktorand na Yonsei University, se neustále věnoval vyřešení tohoto problému, a to až do svých 29 let.

Výsledek byl shrnut v 119 stránkovém důkladném a rigorózním vyšetřování, které prokazuje, že Gerverova figura nemá konkurenci. Článek byl publikován na konci roku 2024 na portálu arXiv a v současnosti je v recenzním řízení v Annals of Mathematics, jednom z nejprestižnějších časopisů v tomto oboru.

Čisté myšlení, bez počítačů a simulací

Pro akademickou obec se problém pohyblivého gauče stal symbolem hranic matematického poznání v geometrii. V roce 2025 časopis Scientific American zařadil řešení pohyblivého gauče mezi 10 největších matematických pokroků roku.

Baekův přístup se vyznačuje tím, že jde proti předchozím pokusům, které se opíraly o počítače pro zpřesnění odhadů. Tento jihokorejský vědec se rozhodl zcela opustit tuto pomůcku a zakládat své úvahy výhradně na logických a teoretických argumentech.

V současnosti je Baek Jin-eon spolupracovníkem v centru June E. Huh pro matematické výzvy na Korejském institutu pokročilých studií a pokračuje ve své práci na problémech optimalizace a kombinatorní geometrie. Pro mnoho svých kolegů není jeho úspěch pouze uzavřením kapitoly v historii matematiky, ale otevírá také nové výzkumné cesty.