Americký časopis Scientific American zařadil výzkum Baek Jin Eona mezi deset nejvýznamnějších matematických průlomů roku 2025. Baek, který má 31 let, je doktorandem v Centru pro matematické výzvy June E Huh na Korejském institutu pro pokročilé studie.

Problem byl nazván „problémem pohyblivého sofa“ a zabývá se otázkou maximální velikosti tuhé tělesa, která může projít pravým úhlem v L-shaped chodbě s konstantní šířkou 1 metr.

Problém pohyblivého sofa

Pohyb sofa představuje optimalizační problém v matematice, jehož cílem je najít 2D tvar (často idealizovaný jako sofa) s maximální plochou, který může projít rohem jedové šířky bez uvíznutí. Tento problém zůstává otevřený a známá hodnota konstanty sofa (maximální plocha) je přibližně 2,2195 čtverečních jednotek.

První formulaci tohoto problému vytvořil rakousko-kanadský matematik Leo Moser v roce 1966. Problém se stal populárním, protože jej lze pochopit bez nutnosti pokročilé matematiky a byl zařazen do amerických učebnic. Po desetiletí navrhovali badatelé stále efektivnější tvary, zatímco se úspěšně zužovaly možnosti řešení. Přesto se však zatím nikomu nepodařilo prokázat, kde leží horní hranice.

Pokročilé návrhy a výzkum

V roce 1968 představil britský matematik John Hammersley tvar s plochou přibližně 2,2074 m². V roce 1992 navrhl profesor Joseph Gerver z Rutgersovy univerzity složitější zakřivený tvar s plochou cca 2,2195 m². Ačkoli se Gerverův design stal hlavním uchazečem, neexistují žádné důkazy, které by dokazovaly, že větší tvar není možný.

Po sedmi letech výzkumu Baek publikoval dlouhou studii o 119 stránkách na konci roku 2024 na serveru arXiv, v nichž prokázal, že neexistuje žádné větší sofa než Gerverovo, které by mohlo projít chodbou. Na rozdíl od předchozích studií, které se spoléhají na odhady podporované počítačem, Baek použil logické zdůvodňování k stanovení optimality. Při popisu výzkumného procesu Baek přirovnal k neustálému budování a ničení myšlenek: „Neustále musíte doufat, pak to znovu rozbourat a pokračovat vpřed tím, že sbíráte nápady z popela. Jsem snílek, a pro mě je výzkum v matematice opakovaným cyklem snění a probouzení.”

Současný stav a další vývoj

Studie je nyní podrobena recenznímu řízení v Annals of Mathematics, jednom z nejprestižnějších časopisů v této oblasti. Baek uvedl, že ho problém zaujal, protože mu chybí jasný teoretický rámec: „Tento problém sofa postrádá historický kontext a ani není jasné, zda za ním stojí nějaká teorie. Snažil jsem se jeho problém propojit s existujícími myšlenkami a převést ho na optimalizační úlohu, přičemž jsem vyvinul nástroje odpovídající otázce.”

Baek také dodal, že pokrok v těchto otázkách vyžaduje čas: „Trvá dlouhou dobu, než se problém rozvine v historický kontext. Mám pocit, že jsem zasadil malé semínko.” Baek dokončil svou dizertační práci na Michiganské univerzitě a předtím byl výzkumným specialistou v Národním institutu matematických věd. Tento problém vyřešil ve 29 letech, když byl postdoktorandem na Yonsei univerzitě.